既に任意後見契約を締結していますが、家族信託を利用することはできるのですか?

可能です。成年後見人は本人に対する身上監護を行います。身上監護とは、病院や介護保険、施設等に関する手続きなど、まさに「身の上」の手続を行うことです。
家族信託の受託者はこの身上監護ができません。そこで両制度の利点を生かすため、成年後見と家族信託を併用することもあります。
身上監護の内容については以下のとおりです
①医療に関する手続き
②介護に関する手続き
③療養看護に関する手続き
④リハビリに関する手続き
⑤施設の入退所に関する手続き
⑥住居の確保に関する手続き
なお、被後見人に対する介護そのものは身上監護に含まれません。任意後見人の「身上監護」とは、あくまで法律行為についてになります。